Геометрия с решением Грани SAB и SAC тетраэдра SABC – прямоугольные треугольники с прямыми углами при вершине А,

SN = 4Рассмотрим прямоугольный треугольник АNВ - половина основания тетраэдра SABCгде ВN = ВС / 2 = 2√3 / 2 = √3по теореме Пифагора : АN = √(AB^2 - ВN^2) = √(2√3)^2 - (√3)^2) = √ (4*3 - 3) = √9 = 3Рассмотрим прямоугольный треугольник АSNпо теореме Пифагора :SN = √(АS^2 + АN^2) = √(√ 7)^2 + 3^2) = √ (7 + 9) = √ 16 = 4