у коло вписано правильний трикутник і квадрат. Знайдіть сторону квадрата, якщо перимтр трикутника дорівнює: 1) 9см; a= 2) 27см; a=

Ответ:

Пусть радиус окружности равен R.

Сторона а правильного треугольника, вписанного в эту окружность, равна:

а = 2Rcos30° = 2R*(√3/2) = R√3.

Отсюда, зная сторону треугольника, находим радиус:

R = a/√3 = √6/√3 = √2.

Сторона квадрата, вписанного в эту же окружность, равна R√2 = √2*√2 = 2.

Ответ: сторона квадрата равна 2.