Даю 80 балов срочно Знайдіть значення у. Відстань між точками А ( 1; y; 3 ) і В ( 3; - 6; 5 ) дорівнює 2 корень 6

Найдите значение у, если расстояние между точками А ( 1; y; 3 ) и В ( 3; - 6; 5 ) равна 2√6.

Решение

Формула вычисления расстояния между двумя точками A(xa;ya ;za) и B(xb;yb; zb) на плоскости:

AB = √((xb - xa)²+ (yb - ya)² +(zb-za)²).

Возведем обе части в квадрат

АВ²=(xb - xa)²+ (yb - ya)² +(zb-za)² ,

4•6=(3-1)²+ (-6-у)² +(5-3)²,

24=4+(6+у)²+4,

(6+у)²=16 => 6+у=4 или 6+у=-4.

Значит у1= -2, у2=-10.