Площини альфа і бета паралельні. З точки А, яка належить площині альфа, до площини бета проведено перпендикуляр АС і похилу АВ завдовжки 5 см. Знайдіть довжину проекції похилої АВ на площину бета, якщо відстань між площинами дорівнює 4 см.

Ответ:Довжину проекції косої АВ на бета-площину можна визначити за законом косинусів. Рівняння:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(θ),

де c - довжина проекції AB на бета-площину, a - довжина AB (5 см), b - відстань між площинами (4 см), θ - кут між двома площинами (90°, оскільки вони паралельні).

Підстановка цих значень у рівняння дає нам:

c^2 = 25 + 16 - 10 * cos(90) c^2 = 41 c = √41 ≈ 6,4 см

Отже, довжина проекції АВ на бета-площину дорівнює 6,4 см

Объяснение: