У трикутнику АВС кут А = 30° кутС = 45° сторона АВ = 3√2. Знайдіть сторону ВС

Ответ:

Сторона ВС=6 см

Пошаговое объяснение:

У трикутнику АВС ∠А = 45°, ∠С = 30°, сторона АВ = 3√2. Знайдіть сторону ВС.

Теорема синусів:

Сторони трикутника пропорційні синусам протилежних кутів:

�

�

�

�

�

=

�

�

�

�

�

=

�

�

�

�

�

sinA

a

=

sinB

b

=

sinC

c

Дано: ΔАВС, ∠А = 45°, ∠С = 30°, АВ = 3√2

Знайти: ВС.

За теоремою синусів маємо:

�

�

�

�

�

∠

�

=

�

�

�

�

�

∠

�

sin∠C

AB

=

sin∠A

BC

�

�

=

�

�

⋅

�

�

�

∠

�

�

�

�

∠

�

=

3

2

⋅

�

�

�

4

5

∘

�

�

�

3

0

∘

=

3

2

⋅

2

2

1

2

=

6

BC=

sin∠C

AB⋅sin∠A

=

sin30

∘

3

2

⋅sin45

∘

=

2

1

3

2

⋅

2

2

=6 см

#SPJ1