Вписанный и описанный шестиугольник

У шестиугольника нет радиуса

Правильный шестиугольник можно вписать в окружность так, чтобы все вершины лежали на окружности, и можно описать окружность вокруг правильного шестиугольника так, чтобы окружность касалась всех шести сторон правильного шестиугольника. Пусть R будет радиусом описанной окружности и r - радиусом вписанной окружности правильного шестиугольника. Тогда отношение R к r можно найти, используя формулы для нахождения площади правильного шестиугольника: Площадь правильного шестиугольника, S = (3√3 / 2) * a^2, где a - длина стороны. Для вписанного правильного шестиугольника: r = (a/2) * √3 Для описанного правильного шестиугольника: R = (a/2) * √3 / sin(π/6) = a/√3 Таким образом, отношение R к r равно: R/r = (a/√3) / [(a/2) * √3] = 2 Таким образом, отношение радиуса описанного правильного шестиугольника к радиусу вписанного правильного шестиугольника равно 2.