Диагонали параллелограмма равны 10 см и 12 см, а угол между ними равен 60°. Найдите стороны параллелограмма. срочняк pls

Відповідь:Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополамМеньшую из сторон параллелограмма найдём по теореме косинусов из треугольника со сторонами 5, 6 и углом меж ними 60°a² = 5²+6²-2*5*6*cos(60°) = 25+36-60*1/2 = 25+36-30 = 25+6 = 31 a = √31 смБольшую сторону найдём из тупоугольного треугольника со сторонами 5,6 и углом меж ними 180-60 = 120b² = 5²+6²-2*5*6*cos(120°) = 25+36-60*(-1/2) = 25+36+30 = 25+6 = 91 b = √91 см---------------------------------

Большая диагональ, по теореме косинусовd₁² = 5²+7²-2*5*7*cos(120°) = 25+49-70*(-1/2) = 74+35 = 109d₁ = √109 смМеньшая диагональ найдётся при угле меж сторонами 180-120 = 60°d₂² = 5²+7²-2*5*7*cos(60°) = 25+49-70*1/2 = 74-35 = 39d₂ = √39 см--------------------------------------

методика такаяполупериметрp = 1/2(a+b+c)площадь по формуле ГеронаS = √(p(p-a)(p-b)(p-c))и радиус описанной окружности по известным сторонамS = abc/(4R)R = abc/(4S)а) 13, 14, 15;p = 21S = √ 7056 = 84R = 13*14*15/(84*4) = 8,125 = 8 1/8б) 15, 13, 4;p = 16S = √576 = 24R = 15*13*4/(4*24) = 5*13/8 = 65/8 = 8,125в) 35, 29, 8;p = 36S = √7056 = 84R = 35*29*8/(4*84) = 35*29/42 = 5*29/6 = 145/6 = 24 1/6г) 4, 5, 7.p = 8S = √96 = 4√6R = 4*5*7/(16√6) = 5*7/(4√6)= 35/(4√6)

Пояснення: