Срочно...!!!!!Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной вокруг треугольника окружности, стороны которой равны 25см, 29 см, 36 см.

Ответ:

Чтобы найти радиусы вписанной и описанной окружностей, нужно знать формулы, связывающие радиусы этих окружностей с длинами сторон треугольника.

Радиус вписанной окружности вычисляется по формуле:

$r = \frac{2S}{a+b+c}$,

где $S$ - площадь треугольника, $a$, $b$ и $c$ - длины сторон треугольника.

Площадь треугольника можно найти по формуле Герона:

$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$,

где $p$ - полупериметр треугольника, равный полусумме длин сторон:

$p = \frac{a+b+c}{2}$.

Таким образом, чтобы найти радиус вписанной окружности, нам нужно сначала найти полупериметр и площадь треугольника:

$p = \frac{25+29+36}{2} = 45$

$S = \sqrt{45(45-25)(45-29)(45-36)} \approx 324$

$r = \frac{2\cdot 324}{25+29+36} \approx 12$

Таким образом, радиус вписанной окружности составляет около 12 см.

Радиус описанной окружности вычисляется по формуле:

$R = \frac{abc}{4S}$.

Таким образом, чтобы найти радиус описанной окружности, нам нужно знать площадь треугольника и длины его сторон:

$R = \frac{25\cdot 29\cdot 36}{4\cdot 324} \approx 13$

Таким образом, радиус описанной окружности составляет около 13 см.