треугольник abc вписан в окружность радиуса R. найдите радиус Rвеличину угла A если AB равно 2 BC равно 7 в квадрате и AC равно 3​

Можно использовать формулу для радиуса описанной окружности в треугольнике:

R = abc / (4Δ)

где a, b и c - длины сторон треугольника, а Δ - его площадь.

Также, можно использовать формулу для площади треугольника через стороны:

Δ = √(s(s-a)(s-b)(s-c))

где s - полупериметр треугольника (s = (a+b+c)/2).

Теперь, чтобы найти радиус R, нам нужно вычислить площадь треугольника и длины его сторон:

a = 2, b = 7, c = 3

s = (2+7+3)/2 = 6

Δ = √(6(6-2)(6-7)(6-3)) = √(64-13) = √72

R = (27*3) / (4√72) = (42/4)√2 = 10.5√2

Теперь нам нужно найти величину угла A. Мы можем использовать теорему синусов:

a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)

Зная длины сторон a, b и c, мы можем решить эту формулу для sin(A) и затем найти A:

sin(A) = a / (b / sin(B)) = a / (c / sin(C)) = 2 / (3 / sin(C))

sin(C) = Δ / (ab/2) = √72 / (227/2) = √72 / 14

sin(A) = 2 / (3 / sin(C)) = 2 / (3 / (√72 / 14)) = 28 / √72

A = arcsin(28 / √72) ≈ 75.65 градусов

Таким образом, радиус R равен 10.5√2, а угол A равен приблизительно 75.65 градусов.