Накресліть рівнобедрений трикутник ABC, з основою BC проведіть висоту АК та знайдіть її довжину якщо основа дорівнює 8 см а бічна сторона 5 см

Для рисования треугольника мне нужен доступ к графическому интерфейсу, что не предоставляется в рамках данной платформы. Однако, я могу описать процесс решения задачи.

По условию, основание треугольника BC = 8 см, а боковая сторона AB = 5 см.

Так как треугольник ABC является равнобедренным, то высота AK, проведенная к основанию BC, является биссектрисой и медианой. Это означает, что AK делит основание BC на две равные части и перпендикулярна ему.

Таким образом, мы можем разделить основание BC пополам и получить два прямоугольных треугольника BAK и CAK, где АК является гипотенузой.

Так как боковая сторона AB = 5 см, то каждый из прямоугольных треугольников BAK и CAK является прямоугольным треугольником со сторонами 3 см, 4 см и гипотенузой AK.

Используя теорему Пифагора для каждого из треугольников, мы можем выразить длину гипотенузы AK:

AK^2 = AB^2 + BK^2

AK^2 = 5^2 + (BC/2)^2

AK^2 = 25 + 16

AK^2 = 41

AK = √41 см

Таким образом, длина высоты AK равна √41 см.