Обчисли третю сторону трикутника, якщо дві його сторони дорівнюють 7 і 6 см відповідно, а кут між ними дорівнює 60°.

Ответ:

Для обчислення третьої сторони трикутника використаємо косинусний закон. Він стверджує, що квадрат третьої сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін мінус добуток цих двох сторін на косинус кута між ними:

c² = a² + b² - 2ab·cos(C),

де a і b - відомі сторони трикутника, С - кут між цими сторонами, а c - третя, невідома сторона.

Підставляємо відомі значення в формулу:

c² = 7² + 6² - 2·7·6·cos(60°) = 49 + 36 - 42 = 43.

Отримали квадрат третьої сторони. Щоб знайти саму сторону, треба взяти його квадратний корінь:

c = √43 ≈ 6,56 см.

Таким чином, третя сторона трикутника дорівнює близько 6,56 см.