Із точки до прямої проведено дві похилі . Довжина однієї з них дорівнює 45 см , а довжина її проекції на пряму - 21 см . Знайдіть довжину другої похилої , якщо вона утворює з прямою кут 45 градусів

Ответ:

С точки А к прямой а проведено две наклонные АВ=35 и АС-?.

Опустим перпендикуляр АО на прямую а.

Проекция АВ на прямую а - это ОВ=21, проекция АС на прямую - это ОС.

Угол АСО равен 45°

Из прямоугольного ΔАОВ найдем АО:

АО²=АВ²-ОВ²=35²-21²=784

АО=28

Из прямоугольного ΔАОС найдем АС:

АС=АО/sin 45=28 / √2/2=28√2