Знайдіть кут при основі рівнобедреного трикутника, якщо кут при вершині дорівнює 110º.

У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні, тобто $\alpha=\beta$. Кут при вершині дорівнює $110^\circ$. Оскільки сума кутів трикутника дорівнює $180^\circ$, то:α+β+γ=180∘,α+β+γ=180 ∘ ,де $\gamma$ - кут при основі трикутника. Але, оскільки $\alpha=\beta$, то:2α+γ=180∘.2α+γ=180 ∘ .Звідси маємо:γ=180∘−2α=180∘−2⋅110∘=−100∘.γ=180 ∘ −2α=180 ∘ −2⋅110 ∘ = −100 ∘​ .Отже, кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює $-100^\circ$. Однак, це неможливий результат, оскільки кут при основі не може бути від'ємним. Ймовірно, умова задачі містить помилку.