ПОИОГИТЕ. В треугольнике СDЕ с углом ∠E = 28° проведена биссектриса CF, ∠СFD = 74°. Найдите ∠D.

Из условия задачи мы знаем, что угол CFD равен 74 градуса. Также, по свойству биссектрисы, угол ECF равен углу FCD, то есть:

∠ECF = ∠FCD

Таким образом, можно выразить угол DCF через угол ECF:

∠DCF = 180° - ∠FCD - ∠ECF = 180° - 74° - ∠ECF = 106° - ∠ECF

Заметим, что углы DCF и ECD вместе составляют угол DCE:

∠DCF + ∠ECD = ∠DCE

Так как угол DCE равен 180° - угол E, то можно записать:

∠DCF + ∠ECD = 180° - ∠E

Подставив сюда выражение для ∠DCF, получим:

106° - ∠ECF + ∠ECD = 180° - ∠E

Разрешим это уравнение относительно неизвестного угла ∠ECD:

∠ECD = ∠E - 74° + ∠ECF

Теперь заметим, что уголы ECD и ECF вместе составляют угол E:

∠ECD + ∠ECF = ∠E

Таким образом, можно выразить угол ECD через угол ECF:

∠ECD = ∠E - ∠ECF

Подставляя это выражение в предыдущее уравнение, получим:

∠E - ∠ECF = ∠E - 74° + ∠ECF

2∠ECF = 74°

∠ECF = 37°

Теперь мы знаем угол ECF, а значит можем вычислить угол DCF:

∠DCF = 106° - ∠ECF = 106° - 37° = 69°

Наконец, чтобы найти угол D, нужно использовать то, что сумма углов треугольника равна 180°:

∠D + ∠DCF + ∠ECD = 180°

∠D + 69° + (∠E - ∠ECF) = 180°

∠D + 69° + (∠E - 37°) = 180°

∠D + ∠E = 148°

Но мы знаем, что угол E равен 28°, поэтому:

∠D + 28° = 148°

∠D = 120°

Ответ: угол D равен 120 градусов