Длины двух больших сторон подобных треугольников равны 28 и 35, разность их периметров равна 20. Вычислите сумму их периметров

Ответ:

98

Объяснение:

Пусть большие стороны подобных треугольников имеют длины a и b, причем a > b.

Тогда, так как треугольники подобны, отношение меньшей стороны одного треугольника к меньшей стороне другого треугольника равно отношению большей стороны одного треугольника к большей стороне другого треугольника:

b/a = (b-20)/(a-20)

Раскрыв скобки, получаем:

b/a = (b - 20 + 20)/(a - 20 + 20)

b/a = (b - 20)/a

Умножаем обе части уравнения на a:

b = (b - 20)(a / (a - 20))

b(a - 20) = (b - 20)a

ab - 20b = ab - 20a

20b = 20a - 20

b = a - 1

Таким образом, мы получаем, что большая сторона треугольника равна 35, а меньшая сторона равна 28.

Сумма периметров двух подобных треугольников равна:

2a + 2b = 2(35) + 2(28) = 98.