Геометрия 9 кл. - Трапеция

70

Проведем высоту, которая одновременно станет катетом прямоугольного треугольника. Угол, расположенный напротив этого катета, имеет тангенс 5/9. А тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике - это отношение противолежащего этому углу катета к прилежащему. Соответственно, катеты относятся друг другу как 5 : 9. При этом нам известно, что противолежащий катет имеет длину 35. Соответственно, второй катет имеет длину: 35*9/5 = 7*9 = 63. Второй катет этого прямоугольного треугольника - это часть большего основания, отсеченная от него высотой. Вторая же отсеченная часть равна меньшему основанию, то есть, 35. Соответственно, длина большего основания: 63+35 = 98.Ответ: 98.

35/x = 5/95x = 35 *9x = 63Большее основание = 35 + 63 = 98