Бісектриса гострого кута паралелограма ABCD перетинає його діагональ BD у точці К. причому ВК: KD= 1:2.Знайдіть периметр паралелограма, якщо AD =16 см.Распишите нормально пример а не просто ответ​

Ответ:

Периметр паралелограма ABCD дорівнює 48 см.

Объяснение:

Бісектриса гострого кута паралелограма ABCD перетинає його діагональ BD у точці К. причому ВК: KD= 1:2.Знайдіть периметр паралелограма, якщо AD =16 см

Спочатку знайдемо довжину діагоналі BD. Оскільки AC є бісектрисою кута ABC, то він ділить кут на дві рівні частини. Тобто кути ABD і CBD є рівними, отже трикутник ABD є рівнобедреним, і AD = BD.

Оскільки ВК: KD= 1:2, то ми можемо записати, що BD = BK + KD = BK + 2BK = 3BK.

Таким чином, ми знаємо, що BD = AD = 16 см і 3BK = 16, тому BK = 16/3 см.

Оскільки AB || CD, то AB = CD. Оскільки паралелограм є фігурою з протилежними сторонами паралельними і рівними, то AB = CD = 16/2 = 8 см.

Тепер ми можемо знайти периметр паралелограма ABCD:

P = 2(AB + AD) = 2(8 см + 16 см) = 48 см.

Отже, периметр паралелограма ABCD дорівнює 48 см.