Углы А и В треугольника ABC равны соответственно 63° и 87°. Найдите АВ, если диаметр окружности, описанной около треугольника ABC, равен 14.Помогите пожалуйста!​

Ответ:

Для розв'язання задачі ми можемо скористатися законом синусів, який говорить, що в трикутнику відношення сторін до синусів протилежних кутів є однаковим:

a/sin A = b/sin B = c/sin C,

де a, b, c - сторони трикутника, A, B, C - кути протилежні до відповідних сторін.

Так як ми знаємо кути А та В, то можемо знайти кут С, який дорівнює:

С = 180° - А - В = 30°

Далі, ми можемо знайти сторону АВ, використовуючи відношення сторін та синуса протилежного кута С:

AB/sin C = 2R,

де R - радіус описаного кола, що дорівнює половині діаметра описаного кола.

Так як в задачі нам даний діаметр описаного кола (14), то можемо знайти радіус:

R = d/2 = 7

Далі, підставляючи всі відомі значення, отримуємо:

AB/sin 30° = 2 * 7

AB/0.5 = 14

AB = 7 * 0.5

AB = 3.5

Отже, сторона АВ дорівнює 3.5.

.