На Мал. 8 зображено дві прямі дороги KM і PN, що перетинаються десь за лісом у недоступній точці С. Потрібно знайти відстань від деякого пункту А на дорозі КМ до точки С перетину доріг. Для цього позначили на дорозі PN пункт В так, щоб можна було виміряти відстань AB, і визначили кути ВАМ і ABN. Поясніть спосiб знаходження відстані АС. Обчисліть АС, якщо АВ = 800 м. /ВАМ = 85º, ZABN = 52º.​

Ответ:

Для знаходження відстані АС можна скористатися теоремою про перетин двох прямих, яка стверджує, що сума кутів, утворених перетином двох прямих, дорівнює 180 градусам. Оскільки ми знаємо кути ВАМ і ABN, можемо знайти кут МВН, використовуючи властивість, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусам:

МВН = 180 градусів - ВАМ - ABN = 180 градусів - 85 градусів - 52 градуси = 43 градуси.

Далі, можна використати трикутник АВС, що містить кути АВС, САВ та СВА. Оскільки САВ дорівнює 90 градусам, можемо знайти кут АВС, використовуючи властивість, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусам:

АВС = 180 градусів - АВН - НВС = 180 градусів - (180 градусів - МВН) - (180 градусів - ABN) = МВН - ABN = 43 градуси - 52 градуси = -9 градусів.

Оскільки кут АВС від'ємний, це означає, що точка С знаходиться з іншого боку від А на дорозі КМ. Тому, щоб знайти відстань АС, ми повинні продовжити дорогу КМ в напрямку, протилежному до точки В, до тих пір, поки не знайдемо точку С. Оскільки ми знаємо кути ВАМ і МВН, можемо використати тригонометричні функції, щоб знайти відстань АС. Але оскільки ми не знаємо відстані між точками В і С, ми не можемо безпосередньо застосувати тригонометричні функції для знаходження відстані АС.

Объяснение: