Точка с середина отрезка АВ выразите вектор 1) АС через вектор Св 2) АВ через вектор СВ АС через вектор ВА Дам 100 балов плиссссс помогите

Ответ:

Пусть точка С является серединой отрезка АВ.

   Выражение вектора AC через вектор СB:

Вектор СB можно выразить как разность векторов AB и AC:

CB = AB - AC

Переставив слагаемые, получаем:

AC = AB - CB

Подставляя выражение для СB, получаем:

AC = AB - (AB - AC) = 2AC - AB

Таким образом, вектор AC можно выразить через вектор СB как:

AC = 1/2 * (AB + CB)

   Выражение вектора AB через вектор СB и CB через вектор BA:

Вектор СB можно выразить как разность векторов BA и AC:

CB = BA - AC

Подставляя это выражение в выражение для вектора AC из первой части, получаем:

AC = 1/2 * (AB + BA - AC)

Решая это уравнение относительно AC, получаем:

AC = 1/2 * (AB + BA)/2 = 1/4 * (AB + BA)

Подставляя это выражение в выражение для вектора CB, получаем:

CB = BA - AC = 3/4 * (AB - BA)

Таким образом, вектор AB можно выразить через вектора CB и ВА как:

AB = CB + BA = 3/4 * (AB - BA) + BA = 1/4 * (AB + BA)

Объяснение: