Діагональ осьового перерізу циліндра дорінює d і нахилена до площини основи під якутом а. Знайдіть об'єм циліндра.

Ответ:

Об'єм циліндра можна знайти за формулою:

V = S * h,

де S - площа основи циліндра, а h - його висота.

Площа основи циліндра - це площа круга, тому:

S = πr^2,

де r = d/2 - радіус основи

Також, з опису задачі, можна знайти висоту циліндра:

h = a * d.

Отже, об'єм циліндра:

V = πr^2 * h = π(d/2)^2 * a * d = πa/4 * d^3.

Тому, об'єм циліндра дорівнює πa/4 * d^3.