СРОЧНО, ТОЛЬКО НАПИШИТЕ КАК ЗА 7 КЛАС, НЕ ЗА 9У прямокутному трикутнику ВСМ (кут В=90°) СР – бісектриса, кут ВСМ=60°. Знайти довжину катета ВМ, якщо ВР=6 см​

Позначимо довжину катета ВМ як х. Тоді за теоремою Піфагора в правильному трикутнику ВРМ маємо:

VR² + RM² = VM²

Підставляємо вирази для ВР і RM:

6² + (х/2)² = (3х/2)²

Розв’язуємо рівняння для х:

36 + x²/4 = 9x²/4

9x² - x² = 36*4

8x² = 144

x² = 18

x = √18 = 3√2

Тому довжина катета ВМ дорівнює 3√2 см.