Самостоятельная работа по геометрии 10 класс

5

Четырёхугольная призма имеет две пары равных боковых граней, расположенных параллельно друг другу. Диагональ призмы соединяет вершины этих боковых граней и является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного боковой гранью и половиной диагонали основания призмы. Таким образом, мы можем использовать трикутник АА1В1В, чтобы найти высоту призмы h. Мы знаем, что диагональ призмы равна 10 см и образует с боковой гранью угол 30°. Значит, половина диагонали основания призмы равна 5 см (так как это катет прямоугольного треугольника). Теперь мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник АА1В1В. Мы знаем, что угол между диагональю и боковой гранью равен 30°, а половина диагонали основания равна 5 см. Значит, мы можем найти высоту призмы, используя тангенс угла между диагональю и боковой гранью: tan(30°) = h / 5 h = 5 * tan(30°) h ≈ 2.89 см Таким образом, высота призмы примерно равна 2,89 см.