Складіть рівняння кола, якщо кінці його діаметра знаходяться в точках К(2;9) і L(-2;5).​

Відповідь:

Діаметр кола є відрізком, що з'єднує кінці цього кола, тому спочатку потрібно знайти координати центру кола.

Середина відрізка КL має координати:

x = (2 + (-2))/2 = 0

y = (9 + 5)/2 = 7

Отже, центр кола має координати (0, 7).

Радіус кола дорівнює половині довжини діаметра:

r = (KL)/2 = sqrt((2 - (-2))^2 + (9 - 5)^2)/2 = sqrt(20)/2 = sqrt(5)

Отже, рівняння кола має вигляд:

(x - 0)^2 + (y - 7)^2 = 5