У трикутника ABC угол С= 90°, АС= 16 см, cos B = 15/17. Знайдіть периметр трикутника?​

Оскільки у трикутнику ABC прямий кут при вершині С, то ми можемо використати теорему Піфагора для знаходження довжини сторони ВС:

BC² = AB² + AC²

AB = AC cos B / BC

За відомими нам значеннями:

AB = 16 × 15/17 = 240/17 см

BC = √(AB² + AC²) = √((240/17)² + 16²) ≈ 16.49 см

Тепер, щоб знайти периметр трикутника, нам треба додати довжини всіх його сторін:

P = AB + BC + AC = (240/17) + 16.49 + 16 = (240 + 17×16.49)/17 ≈ 43.51 см

Отже, периметр трикутника ABC становить близько 43.51 см.