В прямоугольном треугольнике АВС угол С = 90 градусов ,

С

– высота, С

= 5 см, ВС = 10 см. Найдите угол С1 СВ.

Для решения задачи нам необходимо найти угол между высотой С1С и стороной ВС. Обозначим этот угол через α.

Так как треугольник АВС прямоугольный, то мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти длину стороны АС:

АС² = АВ² - ВС²

АС² = (5 + 10)² - 10²

АС² = 225

АС = 15

Теперь мы можем найти площадь треугольника АВС, используя длины его сторон:

S(АВС) = (1/2) * АС * ВС

S(АВС) = (1/2) * 15 * 10

S(АВС) = 75

Также мы можем найти площадь треугольника С1ВС:

S(С1ВС) = (1/2) * С1С * ВС

Так как треугольники АВС и С1ВС имеют общую сторону ВС, то их площади относятся как высоты, опущенные на эту сторону:

S(С1ВС) / S(АВС) = С1С / АС

S(С1ВС) / 75 = 5 / 15

S(С1ВС) = 25

Теперь мы можем найти длину С1В, используя площадь треугольника С1ВС:

S(С1ВС) = (1/2) * С1В * С1С * sin(α)

25 = (1/2) * С1В * 5 * sin(α)

С1В = 10 / sin(α)

Таким образом, мы получили выражение для длины стороны С1В через угол α. Теперь нам нужно найти этот угол.

Рассмотрим треугольник С1СВ. Угол между сторонами С1С и С1В обозначим через β. Тогда угол между сторонами ВС и С1В равен 90 - β.

Рассмотрим теперь треугольник АС1С. Угол между сторонами АС1 и АС о