ДАЮ 40 БАЛІВ! Дано: a паралельно b c - січна, внутрішньо одностороні кути відносятся як 2:3 Знайти кути

Ответ:

За властивостями паралельних прямих внутрішні кути при перетині c з a і b будуть доповнювати один одного до прямого кута (180°).

Також з умови відомо, що внутрішні кути між c і a відносяться як 2:3.

Отже, нехай перший внутрішній кут між c і a дорівнює 2x, тоді другий кут між c і a дорівнює 3x (оскільки відношення кутів 2:3).

Аналогічно, нехай перший внутрішній кут між c і b дорівнює 2y, тоді другий кут між c і b дорівнює 3y (оскільки відношення кутів 2:3).

За властивостями січних кутів знаємо, що 2x+2y=180°, або x+y=90°.

Також за властивостями взаємно доповнювальних кутів знаємо, що:

x+3y=180° (для трикутника, утвореного c та прямими a і b)

3x+y=180° (для трикутника, утвореного a та прямими c і b)

Розв'язавши цю систему рівнянь, знаходимо:

x=45°, y=45°

Таким чином, перші внутрішні кути між c і a і між c і b дорівнюють 2x=90°, а другі кути дорівнюють 3x=135°.

Объяснение: