При якому значенні п вектори (-1;1) і (n; -1) колінеарні?

Два ненульових вектори (-1;1) і (n;-1) колінеарні, якщо вони паралельні, тобто один є кратним іншому. Можна записати це як:

(-1;1) = k(n;-1)

де k - константа, що представляє кратність одного вектора до іншого.

Для знаходження k розв'язуємо систему рівнянь:

-1 = kn

1 = -k

Розв'язуючи цю систему, отримуємо:

k = -1/n

Тому, вектори (-1;1) і (n;-1) колінеарні, коли:

-1/n = k = -1/ n

Це виконується для будь-якого ненульового значення n. Тому, при будь-якому значенні n, ці вектори будуть колінеарними.