• Самостоятельная работа по геометрии 10 класс

Ответы 2

  • Рассмотрим боковую грань АА1В1В, обозначим за С середину ее диагонали А1В. Тогда треугольник А1СВ - равносторонний (так как в правильной призме все боковые грани равны и равны правильным многоугольникам). Из условия известно, что диагональ А1В призмы равна 10 см и образует с плоскостью боковой грани угол 30°. Так как треугольник А1СВ равносторонний, то угол ВСА1 также равен 30°. Тогда треугольник А1СС1 является равнобедренным, и угол А1СС1 равен 75° (так как сумма углов треугольника равна 180°). Теперь рассмотрим плоскость, содержащую диагональ АА1 и высоту призмы. Обозначим за М точку пересечения этой плоскости с боковой гранью АА1В1В. Так как угол ВСА1 равен 30°, то угол АМС равен 75° (как дополнительный к углу А1СС1). Заметим также, что угол СА1М равен 90° (так как диагональ АА1 перпендикулярна боковой грани АА1В1В). Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник А1МС. Угол А1МС равен 75°, угол СА1М равен 90°, значит, угол МСА1 равен 15°. Тогда в треугольнике А1МС верно соотношение: tg 15° = MC / (A1S - AS) = MC / h, где h - высота призмы, MC - расстояние от точки М до середины боковой грани С. Заметим, что AC = 1/2 AB = 1/2 (10 см) = 5 см. Тогда А1С = А1М - МС = 5 / tg 75° - (5 / 2) = 5 / (2 + √3) - 5 / 2 = 5 (√3 - 1) / (2 √3 + 2) = 5 (√3 - 1) / 4. Значит, MC = 1/2 A1С = 5 (√3 - 1) / 8. Подставляя значения в формулу, получаем: tg 15° = 5 (√3 - 1) / (8h), h = 5 (√3 - 1) / (8 tg
  • даже догадаться не можешь, чтобы не писать слово "самостоятельная".....
    • Автор:

      chanel
    • 2 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years