Для начала, нам нужно выразить длину диагоналей ромба через угол α. Мы знаем, что у ромба все стороны равны между собой, поэтому каждая сторона равна 6 см. Также мы знаем, что у ромба диагонали перпендикулярны и делят друг друга пополам. Чтобы найти длину диагоналей, мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника, образованного одной из диагоналей и двумя сторонами ромба. Давайте обозначим длину диагоналей через d, а угол α - через α. Так как угол α острый, то он является углом треугольника, образованного диагональю и стороной ромба. Поэтому мы можем записать: sin(α) = (1/2) * (6/d) Решая это уравнение относительно d, получаем: d = (6/sin(α)) * 2 Таким образом, мы можем найти длину каждой диагонали, используя значение угла α: d1 = (6/sin(α)) * 2 d2 = (6/sin(90° - α)) * 2 Обратите внимание, что мы использовали тот факт, что диагонали ромба перпендикулярны и делят друг друга пополам, поэтому угол между диагоналями составляет 90°. Теперь, когда мы нашли выражения для длины диагоналей, мы можем вычислить их численные значения, используя заданный угол α. Например, если угол α равен 60°, то мы получим: d1 = (6/sin(60°)) * 2 = 13.86 см d2 = (6/sin(30°)) * 2 = 12 см Таким образом, длина диагоналей ромба со стороной 6 см и углом α равным 60° составляет 13.86 см и 12 см соответственно.