В ▲АВС : ∠С=90° , ∠В= 30° , АС = 6см. Знайти : АВ.​

Ответ:

Объяснение:

Для розв'язання задачі скористаємося тригонометрією. Оскільки ми знаємо два кути в трикутнику ▲АВС, то можемо знайти третій кут, за формулою:

∠А = 180° - ∠В - ∠С = 180° - 30° - 90° = 60°

Тепер ми можемо скористатися теоремою синусів для знаходження сторони АВ:

sin(∠В) / АВ = sin(∠А) / АС

Підставляємо відомі значення і отримуємо:

sin(30°) / АВ = sin(60°) / 6смАВ = sin(30°) * 6см / sin(60°)АВ = 3см * 6см / √3АВ = 18см / √3АВ = 6√3 см

Отже , довжина сторони АВ дорівнює 6√3 см