у прямокутному трикутнику провели висоту один з кутів на якій ділить висота 90⁰ = 15⁰ 75⁰ знайти кути трикутника Допоможіть кр​

Ответ:

45°, 45° та 90°.

Объяснение:

У прямокутному трикутнику один з кутів дорівнює 90°. Нехай висота проведена з вершини протилежної до прямого кута (гіпотенузи) трикутника і ділить її на дві частини. Назвемо кути трикутника прилеглі до цієї висоти α та β, а прямий кут - γ.

За теоремою про висоту в прямокутному трикутнику, висота є серединним перпендикуляром до гіпотенузи, тому кути α та β є рівними.

За теоремою про суму кутів в трикутнику:

α + β + γ = 180°.

Також за умовою задачі відомо, що висота ділить кут 90° на дві частини у пропорції 15:75.

Тоді можна записати такі рівності:

α = β

γ = 90°

α + β + 90° = 180°

α = β = (180° - 90°) / 2 = 45°

β = α = 45°

Отже, кути трикутника дорівнюють 45°, 45° та 90°.