1. Діагоналі ромба дорівнюють 4 см і 6 см. Обчислити його сторону.​

Ответ: а²=(d1/2)²+(d2/2)²=(4/2)²+(6/2)²=13

a=√13 см

Объяснение:

Ответ:

2√2 см.

Объяснение:

У ромба діагоналі перпендикулярні та перетинаються на їх середині. Тому, якщо позначити сторони ромба як "а", то за теоремою Піфагора для одного з чотирьох прямокутних трикутників, утворених діагоналями, можна записати таке рівняння:

(а/2)² + (а/2)² = (d/2)²,

де d - довжина діагоналі, тобто:

(а²/4) + (а²/4) = (d/2)²,

а²/2 = (d/2)²,

а² = 2(d/2)²,

а² = 2(d²/4),

а² = (2/4)d²,

а² = (1/2)d²,

де d - довжина будь-якої діагоналі.

Отже, якщо позначити діагоналі ромба як "d1" та "d2", то можна записати таке рівняння:

a² = (1/2)d1² = (1/2)d2².

За умовою задачі d1 = 4 см та d2 = 6 см, тому:

a² = (1/2)(4 см)² = (1/2)(6 см)²,

a² = 8 см²

a = √8 см.

За допомогою спрощення можна записати:

a = √(4×2) см = 2√2 см.

Отже, сторона ромба дорівнює 2√2 см.