Дано точки А (1; -3), В (4; 5), С (-2; -1) і D (3; 0). Знайдіть: 1) координати векторів AB+CD і AB-CD; 2) AB+CD i AB-CD.

Ответ:

Координати вектора AB можна знайти за формулою AB = B - A:

AB = (4; 5) - (1; -3) = (3; 8)

Координати вектора CD можна знайти за формулою CD = D - C:

CD = (3; 0) - (-2; -1) = (5; 1)

Тоді координати вектора AB+CD будуть:

AB+CD = (3; 8) + (5; 1) = (8; 9)

Координати вектора AB-CD будуть:

AB-CD = (3; 8) - (5; 1) = (-2; 7)

Довжину вектора можна знайти за формулою довжини вектора |v| = √(v₁² + v₂²).

Довжина вектора AB:

|AB| = √(3² + 8²) = √73

Довжина вектора CD:

|CD| = √(5² + 1²) = √26

AB+CD:

|AB+CD| = √(8² + 9²) = √145

AB-CD:

|AB-CD| = √((-2)² + 7²) = √53

Объяснение:

МОЖНО ЛУЧШИЙ ОТВЕТ ПОЖАЛУЙСТА