У трикутнику ABC проведено висоти АМ і CN. Відомо, що АМ = 4 см, АВ = 6 см, CN = 5 см. Знайди сторону ВС. ​

Застосуємо теорему Піфагора до прямокутних трикутників АМВ і СНВ:

(АВ)^2 - (АМ)^2 = (ВМ)^2

(ВС)^2 - (CN)^2 = (ВН)^2

За теоремою Піфагора для трикутника АВС:

(АВ)^2 = (ВС)^2 + (ВМ)^2

(5)^2 = (ВС)^2 + (4)^2  (замінимо вираз для (ВМ)^2 з першого рівняння)

(ВС)^2 = 25 - 16 = 9

ВС = 3 см

Отже, сторона ВС дорівнює 3 см.