Обчисліть площу круга, описаного навколо квадрата із площею 144см²

Ответ:

Объяснение:

Площа квадрата дорівнює стороні квадрата, піднесеній до квадрату, тобто:

сторона квадрата = √144см² = 12см

Тоді діаметр описаного кола буде дорівнювати довжині діагоналі квадрата, що можна знайти за теоремою Піфагора:

діагональ² = сторона² + сторона² = 2сторона²

діагональ = √(2сторона²) = √(2·12²см²) ≈ 16.97см

Тоді радіус кола дорівнюватиме половині діаметра, тобто:

радіус = діаметр/2 = 16.97см/2 ≈ 8.49см

Площа кола дорівнює πr², де r - радіус кола, тому:

площа кола = π(8.49см)² ≈ 226.98см²