CH- висота, проведена з вершини прямого кута трикутника FCD (див. рис.). кут F = 60º, FD = 16 см. Знайти довжини вiдрiзкiв FH i HD.​

Ответ:

Для решения задачи нам понадобится использовать свойства прямоугольных треугольников и тригонометрические функции.

Обозначим длину отрезка CH как x. Тогда, так как угол F равен 60 градусов, угол C равен 30 градусов. Также, так как CD является высотой, то треугольник FCD подобен треугольнику FHD:∠FCD = ∠FHD = 90°

∠CDF = ∠HFH

Следовательно, мы можем использовать отношения между сторонами подобных треугольников, чтобы найти x и длины отрезков FH и HD. Из треугольника FCD мы знаем, что:

1/2 = x/16

x = 8Теперь мы можем использовать подобие треугольников, чтобы найти длины отрезков FH и HD:FH/FD = HD/x

FH/16 = HD/8

FH = 2*HD

Таким образом, мы получаем, что FH = 2*HD и HD = 8, а значит, FH = 16. Ответ: FH = 16 см, HD = 8 см.

Объяснение: