17.29. Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда ABCD A1 B1 D1 C1 если а = 5 cm, b = 10 cm, c = 12 cm​

Ответ:

Для знаходження діагоналі прямокутного паралелепіпеда використовуємо теорему Піфагора.

Діагональ паралелепіпеда - це гіпотенуза прямокутного трикутника, утвореного трьома ребрами паралелепіпеда.

Таким чином, маємо:

A1B1 = a = 5 см

B1C1 = b = 10 см

A1C1 = c = 12 см

За теоремою Піфагора:

Діагональ^2 = A1B1^2 + B1C1^2 + A1C1^2

Діагональ^2 = 5^2 + 10^2 + 12^2

Діагональ^2 = 169

Діагональ = √169 = 13 см

Отже, діагональ прямокутного паралелепіпеда ABCD A1 B1 D1 C1 дорівнює 13 см.