Помогите! Угол при вершине конуса равен 90° Длина образующей 8см Найдите радиус основания

Ответ:

Если угол при вершине конуса равен 90°, то конус является прямым. Обозначим радиус основания конуса как r.

Так как конус является прямым, то его образующая и высота перпендикулярны друг другу. Обозначим высоту конуса как h. Тогда по теореме Пифагора получим:

(обратите внимание, что один катет это радиус основания, а другой катет это высота)

h^2 + r^2 = l^2

где l - длина образующей, которая по условию равна 8 см.

Так как угол при вершине равен 90°, то высота конуса равна половине длины образующей, то есть:

h = l/2 = 4 см

Подставим это значение в уравнение Пифагора:

4^2 + r^2 = 8^2

16 + r^2 = 64

r^2 = 48

r = √48 ≈ 6,93 см

Ответ: радиус основания конуса примерно равен 6,93 см.