Діагональ осьового перерізу циліндра відноситься до його твірної як 3:2. Знайти обєм циліндра, якщо діаметр його основи дорівнюе 9√5см.

Ответ:

Объяснение:

Нам потрібно знайти об'єм циліндра з використанням даних про відношення діагоналі основи до її радіуса. Оскільки ми знаємо діаметр основи циліндра, ми можемо знайти його радіус за допомогою формули:

r = d / 2

де d - діаметр, r - радіус.

Підставляємо дані:

r = 9√5 см / 2

≈ 6,36 см

Тепер, використовуючи відношення між діагоналлю та радіусом, ми можемо знайти діагональ основи:

d_diag : r = 3 : 2

d_diag = (3 / 2) * r

= (3 / 2) * 6,36 см

≈ 9,54 см

Тепер ми можемо знайти висоту циліндра, використовуючи теорему Піфагора:

h^2 = d_diag^2 - r^2

h^2 = (9,54 см)^2 - (6,36 см)^2

h^2 ≈ 50,27 см^2

h ≈ √50,27 см

h ≈ 7,09 см

Тепер ми можемо обчислити об'єм циліндра за допомогою формули:

V = π * r^2 * h

Підставляємо дані:

V = π * (6,36 см)^2 * 7,09 см

≈ 902,36 см^3

Отже, об'єм циліндра становить близько 902,36 кубічних сантиметрів.