Из точки К к прямой АВ проведены перпендикуляр КА и наклонная КВ. Определите длину перпендикуляра, если угол между наклонной и перпендикуляром составляет 60°, а длина наклонной равна 11 см. (Выполнение рисунка в этом задании обязательно.)

Відповідь:

Пусть точка пересечения перпендикуляра КА и наклонной КВ обозначена как точка М.

Тогда, в прямоугольном треугольнике КМА, угол МКА равен 60 градусам. Так как синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, можно записать уравнение:

sin 60° = KM / KV

Выразим KM:

KM = KV * sin 60°

KM = 11 см * sqrt(3) / 2

KM ≈ 9.53 см

Таким образом, длина перпендикуляра равна 9.53 см.

Пояснення: