Знайдіть об’єм правильної шестикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює 4 см, а бічна грань утворює з площиною основи кут 45°.

Розв‘язок: <SKO = 45 °, тоді <KSO = 90°-<SKO = 45 °. Отже ЅОК - рівнобедрений прямокутний трикутник(ОК= SO). З властивостей правильного шестикутника маємо: OK = = АВкор3/2=2кор3. SO=OK=2кор3. Sосн= 3АВ^2кор3/2= 24кор3. V=1/3 Socн SO= 1/3*24кор3*2кор3= 48.