Поскольку DE || BC, то треугольник ADE подобен треугольнику ABC, и мы можем использовать отношение сторон, чтобы найти длину катета AC: DE/AB = AE/AC DE = DC, AE = 15 мм, и BE = 20 мм, поэтому AB = AE + BE = 35 мм. DE/AB = DC/35 = 15/AC DC = 15AB/AC Так как треугольник ABC прямоугольный, то применяя теорему Пифагора, мы можем найти длину катета AC: AC^2 = AB^2 - BC^2 AC^2 = AB^2 - (AC - DC)^2 AC^2 = AB^2 - AC^2 + 2ACDC - DC^2 2AC^2 = AB^2 + 2ACDC AC^2 = (AB^2 + ACDC)/2 AC^2 = (35^2 + AC15*35/AC)/2 AC^2 = 35^2 + 525/2 AC^2 = 1225 + 262.5 AC^2 = 1487.5 AC = sqrt(1487.5) AC ≈ 38.6 мм Теперь мы можем найти периметр треугольника ABC: P = AB + AC + BC BC = AC - DC BC = 38.6 - 15(35/AC) BC ≈ 12.8 мм P = 35 + 38.6 + 12.8 P ≈ 86.4 мм Таким образом, периметр треугольника ABC составляет около 86.4 мм.