с точностью до 0.1 см^2 найти площадь трапеции, основания которой равны 14 см и 10 см, а углы при большем основании 30⁰ и 45⁰

Для решения задачи нужно воспользоваться формулой площади трапеции:

S = ((a + b) * h) / 2,

где a и b - длины оснований трапеции, h - высота трапеции.

Для нахождения высоты t нужно воспользоваться теоремой синусов:

t / sin(45) = 7 / sin(30)

t = (7 * sin(45)) / sin(30)

t ≈ 6.058 см

Теперь можем найти площадь трапеции:

S = ((a + b) * h) / 2 = ((14 + 10) * 6.058) / 2 ≈ 57.8 см²

Ответ: площадь трапеции равна 57.8 см² (с точностью до 0.1 см²).