Внешний угол при основании равнобедреного треугольника на 30 градусов больше одного из углов при основании треугольника Найдите углы треугольника

Ответ:

Пусть основание равнобедренного треугольника составляет сторону АВ, а вершина треугольника находится в точке С. Тогда угол при основании треугольника (то есть угол АСВ) равен 180 - 30 = 150 градусов (так как внешний угол при основании на 30 градусов больше одного из углов при основании).

Так как треугольник равнобедренный, то угол АСВ равен углу ВСА. Пусть эти углы обозначаются как α. Тогда угол САВ равен 180 - 2α (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов).

Таким образом, получаем уравнение:

150 градусов + 2α + α = 180 градусов

3α = 30 градусов

α = 10 градусов

Следовательно, угол АСВ и угол ВСА равны 10 градусов, а угол САВ равен 160 градусов.

Объяснение: