помогите пожалуйста!1. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 6 см., а высота пирамиды равна 8 см. Найти а) боковое ребро пирамиды; б) площадь боковой поверхности пирамиды.(желательно с рисунком)​

Ответ:

а) Боковой край пирамиды можно найти по теореме Пифагора. Высота пирамиды (8 см) — это также высота одного из треугольников, образованных боковой гранью и половиной основания. Основание этого треугольника составляет половину одной стороны основания, равной 3 см. Следовательно, длину одной из сторон пирамиды можно найти с помощью теоремы Пифагора следующим образом:

^ 2 = (3 см) ^ 2 + (8 см) ^ 2

а^2 = 9 см^2 + 64 см^2

а^2 = 73 см^2

а = √73 см

Следовательно, одно боковое ребро пирамиды составляет примерно 8,54 см.

б) Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды можно найти по формуле:

L = ½ пл

где P — периметр основания, а l — наклонная высота каждой треугольной грани. В этом случае периметр основания равен:

Р = 3 х 6 см = 18 см

Наклонную высоту можно найти снова с помощью теоремы Пифагора, используя одну из треугольных граней:

л ^ 2 = (а/2) ^ 2 + ч ^ 2

л^2 = (3 см)^2 + (8 см)^2

л^2 = 73 см^2

l = √73 см

Следовательно, площадь боковой поверхности равна:

Д = ½ х 18 см х √73 см

L ≈ 46,87 см²