ОТВЕТ. 4. Найдите боковую сторону и основание равнобедренного треугольника, если две его стороны равны 2,7 см и 6,5 см.​

Ответ:

Пусть x - длина боковой стороны равнобедренного треугольника, а y - длина основания. Так как данный треугольник равнобедренный, то его боковые стороны равны между собой, то есть x = 2,7 см. Известно также, что другая сторона треугольника (основание) имеет длину y.

Так как треугольник равнобедренный, то сторона y делит его на два прямоугольных треугольника с гипотенузой 2,7 см и катетами y/2 и (y/2 - 6,5/2) см.

По теореме Пифагора для первого прямоугольного треугольника:

(2,7 см)^2 = (y/2)^2 + (y/2 - 6,5/2)^2

Раскрывая скобки и упрощая, получаем:

7,29 см^2 = 2(y^2/4 - 6,5y/4 + 42,25/4)

Упрощаем и приводим подобные члены:

y^2 - 13y + 61 = 0

Решая квадратное уравнение, получаем:

y = (13 ± √(169 - 244)) / 2

y = (13 ± √75) / 2

y1 = 9,2 см, y2 = 3,8 см

Так как основание треугольника не может быть меньше боковых сторон, то y = 9,2 см.

Итак, боковая сторона равна 2,7 см, а основание равно 9,2 см.

Або