знайти довжини похилих, якщо одна з них на 9 см більша за другу. Та відомо, що похилі проведені з однієї точки до прямої. Проекції похилих 30см і 9см

Відповідь:

Пояснення:

Позначимо довшу похилу за x, тоді коротша похила буде мати довжину x - 9. За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику проекції похилих є його катетами, тому можемо записати:

x^2 = 30^2 + d^2 (де d - відстань від точки до прямої)

(x-9)^2 = 9^2 + d^2

Розв'язуючи цю систему рівнянь, отримаємо:

x = 39

x-9 = 30

Отже, довша похила має довжину 39 см, а коротша - 30 см.

Відповідь:Ми можемо використовувати властивості подібних трикутників, щоб знайти довжини похилих.

Нехай a буде довжиною меншої похилої, тоді більша похила буде довжиною a + 9.

Також, ми знаємо проекції кожної похилої на пряму, які мають довжини 30 см та 9 см відповідно.

Звертаючись до властивостей подібних трикутників, ми можемо записати наступні рівності:

a/h = (a+9)/30

(a+9)/h = a/9

де h - відстань між точкою, з якої проведені похилі, та прямою.

Можна розв'язати цю систему рівнянь, щоб знайти довжини похилих та відстань h.

Для спрощення обчислень ми можемо помножити перше рівняння на 3 та друге рівняння на 30, щоб отримати:

3a/h = (a+9)/10

10(a+9)/h = 3a

Розв'язуючи цю систему рівнянь, ми отримуємо:

a = 18

a + 9 = 27

h = 90

Отже, менша похила має довжину 18 см, більша похила має довжину 27 см, а відстань між точкою та прямою дорівнює 90 см.

Пояснення: