3. У точках А, В, С проведено дотичні до кола (рис. 157). Доведіть, що точки М, N і P колінеарні.

Для доведення колінеарності точок М, N і P нам потрібно скористатись теоремою про три дотичні до кола.

За цією теоремою, яка говорить, що якщо до кола проведені три дотичні з точок А, В і С, то точки перетину цих дотичних лежать на одній прямій, що називається діаметральною.

Отже, у нашому випадку, точки М, N і P є точками перетину дотичних до кола з точок А, В і С. Тому вони лежать на одній прямій, що є діаметральною для цього кола.

Отже, точки М, N і P колінеарні, що і потрібно було довести