4. Площадь треугольника DFE равна 6√3 см². DF = 3 см, DE = 8 см. Найдите величину угла FDE. ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ

Ответ:

Для решения задачи можно воспользоваться формулой для площади треугольника: S = 1/2 * a * b * sin(C), где a и b - стороны треугольника, C - между ними расположенный угол.

В нашем случае известны стороны треугольника DFE и его площадь, поэтому можно найти значение sin(C):

S = 1/2 * DF * DE * sin(FDE)

6√3 = 1/2 * 3 * 8 * sin(FDE)

sin(FDE) = (6√3) / 12 = √3 / 2

Значение sin(FDE) соответствует 60 градусам по таблице значений тригонометрических функций, так как sin(60°) = √3 / 2.

Таким образом, угол FDE равен 60 градусам.